順列の計算問題です。$_7P_5$ の値を求める必要があります。

1. 問題の内容

順列の計算問題です。$_7P_5$ の値を求める必要があります。

2. 解き方の手順

順列 $_nP_r$ は、$n$個の中から$r$個を選んで並べる場合の数を表します。

$_nP_r$ は以下の式で計算できます。

$_nP_r = \frac{n!}{(n-r)!}$

今回の問題では、$n=7$、$r=5$ ですので、

$_7P_5 = \frac{7!}{(7-5)!} = \frac{7!}{2!}$

となります。

$7! = 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 5040$

$2! = 2 \times 1 = 2$

したがって、

$_7P_5 = \frac{5040}{2} = 2520$

3. 最終的な答え

2520