A, B, C, D, E, F, G, H, I の9人が円形に並ぶとき、EとFが隣り合う並び方は全部で何通りあるかを求める問題です。

1. 問題の内容

A, B, C, D, E, F, G, H, I の9人が円形に並ぶとき、EとFが隣り合う並び方は全部で何通りあるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

* まず、EとFを1つのグループとして考えます。すると、A, B, C, D, G, H, I と (E,F) で合計8つのものを円形に並べることになります。

* 8つのものを円形に並べる方法は $(8-1)! = 7!$ 通りです。

* EとFの並び順は、(E,F) または (F,E) の2通りです。

* したがって、EとFが隣り合う並び方は、$7! \times 2$ 通りとなります。

* $7!$ は $7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 5040$ です。

* したがって、求める場合の数は $5040 \times 2 = 10080$ 通りです。

3. 最終的な答え

10080 通り