AからKまでの11人が円形に並ぶとき、AとKが隣り合う並び方は何通りあるか。

1. 問題の内容

AからKまでの11人が円形に並ぶとき、AとKが隣り合う並び方は何通りあるか。

2. 解き方の手順

まず、AとKをまとめて1つの塊と考えます。

すると、AとKの塊と残りの9人、合計10個のものを円形に並べることになります。

円形に並べる場合の数は、(n-1)! で計算できます。

この場合、(10 - 1)! = 9! 通りとなります。

次に、AとKの塊の中で、Aが左、Kが右の場合と、Kが左、Aが右の場合の2通りがあります。

したがって、AとKが隣り合う並び方は、9! * 2 通りとなります。

9! を計算します。

$9! = 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 362880$

したがって、

$9! \times 2 = 362880 \times 2 = 725760$

3. 最終的な答え

725760通り