ダイヤのカード13枚とスペードのカード13枚、合計26枚のカードがある。ここから1枚のカードを選び、絵柄を確かめ、そのカードを元に戻すことなくもう1枚のカードを選ぶとき、2枚ともダイヤである確率を求めなさい。

1. 問題の内容

ダイヤのカード13枚とスペードのカード13枚、合計26枚のカードがある。ここから1枚のカードを選び、絵柄を確かめ、そのカードを元に戻すことなくもう1枚のカードを選ぶとき、2枚ともダイヤである確率を求めなさい。

2. 解き方の手順

1枚目のカードがダイヤである確率は、全26枚のカードのうち、ダイヤのカードが13枚なので、

$\frac{13}{26} = \frac{1}{2}$

1枚目のカードがダイヤだった場合、カードを元に戻さないので、残り25枚のカードのうちダイヤのカードは12枚となる。したがって、2枚目のカードがダイヤである確率は、

$\frac{12}{25}$

したがって、2枚ともダイヤである確率は、

$\frac{1}{2} \times \frac{12}{25} = \frac{12}{50} = \frac{6}{25}$

3. 最終的な答え

$\frac{6}{25}$