集合 $A$ と $B$ が与えられたとき、$A$ と $B$ の共通部分 $A \cap B$ と、和集合 $A \cup B$ を求める問題です。具体的には、$A = \{1, 3, 5, 7, 9\}$、$B = \{2, 3, 5, 7\}$ のときの $A \cap B$ と $A \cup B$ を求める問題です。また、集合 $A$ と $B$ の共通部分を何といい、$A \cap B$ で表すか、和集合を何といい、$A \cup B$ で表すか答える問題です。

1. 問題の内容

集合 $A$ と $B$ が与えられたとき、$A$ と $B$ の共通部分 $A \cap B$ と、和集合 $A \cup B$ を求める問題です。具体的には、$A = \{1, 3, 5, 7, 9\}$、$B = \{2, 3, 5, 7\}$ のときの $A \cap B$ と $A \cup B$ を求める問題です。また、集合 $A$ と $B$ の共通部分を何といい、$A \cap B$ で表すか、和集合を何といい、$A \cup B$ で表すか答える問題です。

2. 解き方の手順

(1) 集合 $A$ と $B$ の両方に属する要素全体の集合を、集合 $A$ と $B$ の共通部分といい、$A \cap B$ で表します。

(2) 集合 $A$ か $B$ の一方に属する要素全体の集合を、集合 $A$ と $B$ の和集合といい、$A \cup B$ で表します。

(3) $A = \{1, 3, 5, 7, 9\}$、$B = \{2, 3, 5, 7\}$ のとき、$A$ と $B$ の共通部分 $A \cap B$ は、$A$ と $B$ の両方に含まれる要素の集合なので、$A \cap B = \{3, 5, 7\}$ です。

(4) $A = \{1, 3, 5, 7, 9\}$、$B = \{2, 3, 5, 7\}$ のとき、$A$ と $B$ の和集合 $A \cup B$ は、$A$ または $B$ に含まれる要素の集合なので、$A \cup B = \{1, 2, 3, 5, 7, 9\}$ です。

3. 最終的な答え

(1) 共通部分

(2) 和集合

(3) {3, 5, 7}

(4) {1, 2, 3, 5, 7, 9}