空欄(1)、(2)、(3)に当てはまる最も適切な式または語句を答える問題です。集合に関する基礎知識を問う内容です。

離散数学集合全体集合部分集合補集合空集合
2025/5/11

1. 問題の内容

空欄(1)、(2)、(3)に当てはまる最も適切な式または語句を答える問題です。集合に関する基礎知識を問う内容です。

2. 解き方の手順

(1)はじめに考える対象となるもの全体の集合UUを定める場合、UUは**全体集合**と呼ばれます。
(2)全体集合UUの部分集合AAが与えられたとき、AAに属さないUUの要素全体の集合は、AAの**補集合**と呼ばれます。
(3)AAAAの補集合の共通部分AAA \cap \overline{A}は、要素を一つも持たない集合です。このような集合は**空集合**と呼ばれます。

3. 最終的な答え

(1) 全体集合
(2) 補集合
(3) 空集合

「離散数学」の関連問題

点Aを出発して、点B, C, D, Eをすべて回り、点Aに戻ってくる経路は何通りあるか。ただし、途中で点Aを通らないとする。

順列組み合わせグラフ理論経路探索
2025/7/27

V, W, X, Y, Zの5人が演習の発表順をくじで決めた。 以下の条件が与えられている。 * VはWの次である。 * XはYの2人後だが、最後ではない。 このとき、Zの順番を求める。

順列組み合わせ条件論理
2025/7/27

全体集合$U = \{x | x \text{は10以下の正の整数}\}$、 $A = \{x | x \text{は2の倍数}\}$、 $B = \{x | x \text{は3の倍数}\}$、 $...

集合集合演算ド・モルガンの法則
2025/7/26

9人の生徒をいくつかの組に分ける場合の数を求める問題です。具体的には、以下の4つの場合に分け方の総数を求めます。 (1) 9人を2つの組に分ける。ただし、どの組にも少なくとも1人は含まれるものとする。...

組み合わせ場合の数分割
2025/7/26

9人の生徒をいくつかの組に分ける場合の数を求める問題です。 (1) 9人を2つの組に分ける方法の総数を求めます(ただし、どの組にも少なくとも1人は含まれるものとします)。 (2) 9人を2人、3人、4...

組み合わせ場合の数分割
2025/7/26

9人の生徒をいくつかの組に分ける問題です。 (1) 9人を2つの組に分ける場合の数を求めます。ただし、どの組にも少なくとも1人は含まれるものとします。 (2) 9人を2人、3人、4人の3組に分ける場合...

組み合わせ場合の数二項係数グループ分け
2025/7/26

与えられた集合に関する問題です。具体的には、集合の名称、要素を書き並べる、部分集合を求める、共通部分と和集合を求める、補集合や共通部分、和集合などを求める問題、そして100以下の自然数の中で2でも3で...

集合集合演算部分集合共通部分和集合補集合包除原理
2025/7/26

順列に関する問題です。 (1) 順列の計算問題です。 (2) 3冊の本の並べ方の総数を求める問題です。 (3) 大人2人と子供4人が一列に並ぶときの並び方の総数を求める問題です。ただし、(1) 大人が...

順列組み合わせ場合の数階乗
2025/7/26

「順列」という用語の意味を説明し、順列と重複順列の違いを30字以上で説明する。

順列重複順列組み合わせ論場合の数
2025/7/26

集合 $A \cap B$ と集合 $A \cup B$ について、それぞれの集合の名称を挙げ、それぞれがどのようなものかを説明する。

集合集合演算共通部分和集合
2025/7/26