与えられた式 $\frac{3x}{x^2 - 9} - \frac{5x}{x^2 - 9}$ を計算して簡略化します。

1. 問題の内容

与えられた式 $\frac{3x}{x^2 - 9} - \frac{5x}{x^2 - 9}$ を計算して簡略化します。

2. 解き方の手順

まず、分母が共通であることに注目します。したがって、分子同士を引くことができます。

$$\frac{3x}{x^2 - 9} - \frac{5x}{x^2 - 9} = \frac{3x - 5x}{x^2 - 9}$$

次に、分子を計算します。

$$3x - 5x = -2x$$

したがって、式は以下のようになります。

$$\frac{-2x}{x^2 - 9}$$

ここで、分母 $x^2 - 9$ を因数分解できます。これは差の平方の公式 $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$ を使って $x^2 - 3^2 = (x-3)(x+3)$ となります。

$$\frac{-2x}{(x-3)(x+3)}$$

これ以上簡略化できないので、これが最終的な答えです。

3. 最終的な答え

$$\frac{-2x}{(x-3)(x+3)}$$