与えられた式 $(x+3)(2x+1)$ を展開せよ。

代数学展開多項式代数
2025/5/11

1. 問題の内容

与えられた式 (x+3)(2x+1)(x+3)(2x+1) を展開せよ。

2. 解き方の手順

展開の公式 (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd(a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd を用いて展開します。
まず、xx(2x+1)(2x+1) の各項に掛けます。
x(2x+1)=2x2+xx(2x+1) = 2x^2 + x
次に、33(2x+1)(2x+1) の各項に掛けます。
3(2x+1)=6x+33(2x+1) = 6x + 3
これらを足し合わせます。
(2x2+x)+(6x+3)=2x2+x+6x+3(2x^2 + x) + (6x + 3) = 2x^2 + x + 6x + 3
最後に、同類項をまとめます。
2x2+(1+6)x+3=2x2+7x+32x^2 + (1+6)x + 3 = 2x^2 + 7x + 3

3. 最終的な答え

2x2+7x+32x^2 + 7x + 3

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