与えられた式 $3(3x+y)^2$ を展開して、整理する問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $3(3x+y)^2$ を展開して、整理する問題です。

2. 解き方の手順

まず、$(3x+y)^2$ を展開します。

$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ の公式を利用します。

$a = 3x$, $b = y$ と考えると、

$(3x+y)^2 = (3x)^2 + 2(3x)(y) + y^2 = 9x^2 + 6xy + y^2$

次に、この結果を元の式に代入します。

$3(3x+y)^2 = 3(9x^2 + 6xy + y^2)$

最後に、分配法則を用いて、3 を各項に掛けます。

$3(9x^2 + 6xy + y^2) = 3(9x^2) + 3(6xy) + 3(y^2) = 27x^2 + 18xy + 3y^2$

3. 最終的な答え

$27x^2 + 18xy + 3y^2$