与えられた数式 $\sqrt{x^2-4x+4}$ を簡略化する問題です。

1. 問題の内容

与えられた数式 $\sqrt{x^2-4x+4}$ を簡略化する問題です。

2. 解き方の手順

まず、根号の中身である $x^2-4x+4$ を因数分解します。これは、$(x-2)^2$ となります。

$x^2 - 4x + 4 = (x-2)(x-2) = (x-2)^2$

したがって、与えられた式は次のようになります。

$\sqrt{x^2-4x+4} = \sqrt{(x-2)^2}$

次に、平方根を外します。$\sqrt{a^2} = |a|$ であることに注意すると、

$\sqrt{(x-2)^2} = |x-2|$

絶対値を外して考える場合、xの値によって場合分けが必要になりますが、ここでは簡単に $|x-2|$ とします。

3. 最終的な答え

$|x-2|$