与えられた式 $2x^2 + 3xy + y^2 + 4x + y - 6$ を因数分解します。

代数学因数分解多項式
2025/5/11

1. 問題の内容

与えられた式 2x2+3xy+y2+4x+y62x^2 + 3xy + y^2 + 4x + y - 6 を因数分解します。

2. 解き方の手順

まず、xx について整理します。
2x2+(3y+4)x+(y2+y6)2x^2 + (3y+4)x + (y^2 + y - 6)
次に、y2+y6y^2 + y - 6 を因数分解します。
y2+y6=(y+3)(y2)y^2 + y - 6 = (y+3)(y-2)
したがって、与えられた式は
2x2+(3y+4)x+(y+3)(y2)2x^2 + (3y+4)x + (y+3)(y-2)
と書けます。
これを因数分解すると、次のようになります。
[2x+(y+3)][x+(y2)][2x+(y+3)][x+(y-2)]
(2x+y+3)(x+y2)(2x+y+3)(x+y-2)

3. 最終的な答え

(2x+y+3)(x+y2)(2x+y+3)(x+y-2)

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