$a + 2b + b^2 + 1$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

$a + 2b + b^2 + 1$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

与えられた式を整理します。

$a + 2b + b^2 + 1 = a + (b^2 + 2b + 1)$

ここで、$b^2 + 2b + 1$ は $(b+1)^2$ と因数分解できます。

よって、$a + 2b + b^2 + 1 = a + (b+1)^2$となります。

問題文には$a$と$b$の値が与えられていないため、この式以上簡単にすることはできません。

問題文全体を見渡しても$a$と$b$の値の記述がありません。そのため、$a+(b+1)^2$が答えとなります。

ただ、問題文の近くにある数字から、$a=0$、$b=3$と推測することができ、その場合計算を続けることができます。

$a=0$、$b=3$とすると、

$a + 2b + b^2 + 1 = 0 + 2*3 + 3^2 + 1 = 0 + 6 + 9 + 1 = 16$

になります。

3. 最終的な答え

$a$と$b$の値が与えられていない場合：$a + (b+1)^2$

$a=0$、$b=3$の場合：$16$