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与えられた方程式 $x^2 - 12x + y^2 = 0$ を平方完成させる問題です。

代数学平方完成二次方程式円の方程式
2025/5/13

1. 問題の内容

与えられた方程式 x2−12x+y2=0x^2 - 12x + y^2 = 0 を平方完成させる問題です。

2. 解き方の手順

平方完成を行うために、xx の項に着目します。x2−12xx^2 - 12x を平方の形に変形します。
x2−12xx^2 - 12x を (x−a)2−a2(x - a)^2 - a^2 の形にすることを考えます。
−12x=−2ax-12x = -2ax より、a=6a = 6 となります。
したがって、
x2−12x=(x−6)2−62=(x−6)2−36x^2 - 12x = (x - 6)^2 - 6^2 = (x - 6)^2 - 36
元の式に代入すると、
(x−6)2−36+y2=0(x - 6)^2 - 36 + y^2 = 0
(x−6)2+y2=36(x - 6)^2 + y^2 = 36

3. 最終的な答え

(x−6)2+y2=36(x - 6)^2 + y^2 = 36

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