木から6.2m離れた地点から木の先端を見上げる角度を測ったところ28°だった。目の高さを1.6m, $\sin 28^\circ = 0.4695, \cos 28^\circ = 0.8829, \tan 28^\circ = 0.5317$とするとき，この木の高さを小数第2位を四捨五入して求めよ。

1. 問題の内容

木から6.2m離れた地点から木の先端を見上げる角度を測ったところ28°だった。目の高さを1.6m, $\sin 28^\circ = 0.4695, \cos 28^\circ = 0.8829, \tan 28^\circ = 0.5317$とするとき，この木の高さを小数第2位を四捨五入して求めよ。

2. 解き方の手順

木の高さから目の高さを引いた部分を$x$とすると、

$\tan 28^\circ = \frac{x}{6.2}$となる。

したがって、$x = 6.2 \times \tan 28^\circ$である。

$\tan 28^\circ = 0.5317$なので、$x = 6.2 \times 0.5317 = 3.29654$。

目の高さ1.6mを足すと、木の高さは$3.29654 + 1.6 = 4.89654$となる。

小数第2位を四捨五入するので、小数第1位までを求めると4.9mとなる。

3. 最終的な答え

4.9 m