問題は $27x^3 + a^3$ を因数分解することです。代数学因数分解多項式和の立方公式2025/5/111. 問題の内容問題は 27x3+a327x^3 + a^327x3+a3 を因数分解することです。2. 解き方の手順27x3+a327x^3 + a^327x3+a3 は、和の3乗の公式 A3+B3=(A+B)(A2−AB+B2)A^3 + B^3 = (A+B)(A^2 - AB + B^2)A3+B3=(A+B)(A2−AB+B2) を使って因数分解できます。まず、27x327x^327x3 と a3a^3a3 をそれぞれ3乗の形にします。27x3=(3x)327x^3 = (3x)^327x3=(3x)3a3=a3a^3 = a^3a3=a3したがって、A=3xA = 3xA=3x、 B=aB = aB=a とおくと、与式は A3+B3A^3 + B^3A3+B3 の形になります。和の3乗の公式に代入します。27x3+a3=(3x)3+a3=(3x+a)((3x)2−(3x)(a)+a2)27x^3 + a^3 = (3x)^3 + a^3 = (3x + a)((3x)^2 - (3x)(a) + a^2)27x3+a3=(3x)3+a3=(3x+a)((3x)2−(3x)(a)+a2)これを整理すると、27x3+a3=(3x+a)(9x2−3ax+a2)27x^3 + a^3 = (3x + a)(9x^2 - 3ax + a^2)27x3+a3=(3x+a)(9x2−3ax+a2)3. 最終的な答え(3x+a)(9x2−3ax+a2)(3x + a)(9x^2 - 3ax + a^2)(3x+a)(9x2−3ax+a2)