A店では商品が1個200円で売られています。B店では、10個までは1個210円で、10個を超える分については1個170円で売られています。A店で買うよりもB店で買う方が安くなるのは、商品が何個以上買うときか求める問題です。

1. 問題の内容

A店では商品が1個200円で売られています。B店では、10個までは1個210円で、10個を超える分については1個170円で売られています。A店で買うよりもB店で買う方が安くなるのは、商品が何個以上買うときか求める問題です。

2. 解き方の手順

買う商品の個数を$x$とします。

A店で$x$個の商品を買うときの値段は、$200x$円です。

B店で$x$個の商品を買うときの値段は、以下のようになります。

* $x \leq 10$のとき：$210x$円

* $x > 10$のとき：$210 \times 10 + 170(x-10)$円

A店で買うよりB店で買う方が安くなるのは、$200x >$ B店の値段となるときです。

まず、$x \leq 10$のときを考えます。

$200x > 210x$

$0 > 10x$

$x < 0$

これは$x \leq 10$に反するため、解はありません。

次に、$x > 10$のときを考えます。

$200x > 210 \times 10 + 170(x-10)$

$200x > 2100 + 170x - 1700$

$200x > 170x + 400$

$30x > 400$

$x > \frac{400}{30}$

$x > \frac{40}{3}$

$x > 13.33\cdots$

$x$は整数なので、$x \geq 14$となります。

3. 最終的な答え

14個