(1) 集合 $\{a, b\}$ の部分集合を全て求める。 (2) 集合 $\{1, 2, 3, 4\}$ の部分集合を全て求める。

1. 問題の内容

(1) 集合 $\{a, b\}$ の部分集合を全て求める。

(2) 集合 $\{1, 2, 3, 4\}$ の部分集合を全て求める。

2. 解き方の手順

(1) 集合 $\{a, b\}$ の部分集合を求める。

部分集合とは、ある集合の一部の要素を取り出して作った集合のことです。

空集合も部分集合に含まれます。

元の集合自身も部分集合に含まれます。

要素の数が2なので、部分集合の数は$2^2 = 4$個です。

(2) 集合 $\{1, 2, 3, 4\}$ の部分集合を求める。

同様に、空集合も部分集合に含まれます。

元の集合自身も部分集合に含まれます。

要素の数が4なので、部分集合の数は $2^4 = 16$個です。

3. 最終的な答え

(1) 集合 $\{a, b\}$ の部分集合は、$\emptyset$, $\{a\}$, $\{b\}$, $\{a, b\}$。

(2) 集合 $\{1, 2, 3, 4\}$ の部分集合は、

$\emptyset$,

$\{1\}$, $\{2\}$, $\{3\}$, $\{4\}$,

$\{1, 2\}$, $\{1, 3\}$, $\{1, 4\}$, $\{2, 3\}$, $\{2, 4\}$, $\{3, 4\}$,

$\{1, 2, 3\}$, $\{1, 2, 4\}$, $\{1, 3, 4\}$, $\{2, 3, 4\}$,

$\{1, 2, 3, 4\}$。