不等式 $x + a \ge 4x + 9$ の解が $x \le 2$ となるように、定数 $a$ の値を求めます。

1. 問題の内容

不等式 $x + a \ge 4x + 9$ の解が $x \le 2$ となるように、定数 $a$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、不等式 $x + a \ge 4x + 9$ を変形して、$x$ について解きます。

両辺から $x$ を引くと、

$a \ge 3x + 9$

両辺から 9 を引くと、

$a - 9 \ge 3x$

両辺を 3 で割ると、

$\frac{a - 9}{3} \ge x$

すなわち、

$x \le \frac{a - 9}{3}$

この解が $x \le 2$ となるように $a$ の値を定めるので、

$\frac{a - 9}{3} = 2$

両辺に 3 をかけると、

$a - 9 = 6$

両辺に 9 を足すと、

$a = 15$

3. 最終的な答え

$a = 15$