与えられた式 $3a(x-3y) - b(3y-x)$ を因数分解する。

代数学因数分解式の展開共通因数
2025/5/12

1. 問題の内容

与えられた式 3a(x3y)b(3yx)3a(x-3y) - b(3y-x) を因数分解する。

2. 解き方の手順

まず、第2項の括弧の中の符号を反転させる。3yx3y-x(x3y)-(x-3y) に変えることができる。
3a(x3y)b(3yx)=3a(x3y)b((x3y))3a(x-3y) - b(3y-x) = 3a(x-3y) - b(-(x-3y))
符号を整理すると、
3a(x3y)+b(x3y)3a(x-3y) + b(x-3y)
(x3y)(x-3y) が共通因数なので、括り出す。
(x3y)(3a+b)(x-3y)(3a+b)

3. 最終的な答え

(3a+b)(x3y)(3a+b)(x-3y)

「代数学」の関連問題

多項式$P(x)$を$x-1$で割った余りが3、$x+3$で割った余りが-5である。$P(x)$を$(x-1)(x+3)$で割った余りを求める。

多項式剰余の定理因数定理連立方程式
2025/5/12

与えられた等式・不等式を証明し、不等式の場合は等号が成り立つ条件を求める。 (1) $a+b+c=0$ のとき、$a^2 - 2bc = b^2 + c^2$ を証明する。 (2) $x^2 + 2x...

不等式等式証明相加相乗平均
2025/5/12

問題6は、2次方程式 $x^2 - mx + m^2 - 3m - 9 = 0$ が異なる2つの虚数解を持つとき、定数 $m$ の値の範囲を求める問題です。 問題7は、3次方程式 $x^3 + 7x^...

二次方程式三次方程式判別式因数分解解の公式
2025/5/12

多項式 $P(x)$ を $x-1$ で割った余りが3、$x+3$ で割った余りが-5であるとき、$P(x)$ を $(x-1)(x+3)$ で割った余りを求める問題です。

多項式剰余の定理因数定理連立方程式
2025/5/12

## 問題3の(2)と(3)を解きます

不等式相加相乗平均等号成立条件証明
2025/5/12

与えられた方程式 $x^4 - 16 = 0$ を解く。

方程式因数分解複素数四次方程式
2025/5/12

等比数列をなす3つの実数の和が15、積が-1000であるとき、この3つの実数を求める。

等比数列方程式数列
2025/5/12

初項が7、公比が3の等比数列について、初項から第n項までの和 $S_n$ を求め、さらに $S_n = 280$ となる $n$ の値を求める問題です。

等比数列数列の和指数
2025/5/12

$a+b+c=0$ のとき、等式 $ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)+3abc=0$ を証明せよ。

等式の証明式の変形比例式
2025/5/12

問題は4つあります。 (1) $(4-3i)x + (2+5i)y = 6-11i$ を満たす実数 $x$, $y$ を求める。 (2) 次の複素数の計算をする。 (i) $(3-i) + (...

複素数連立方程式整式の割り算二次方程式
2025/5/12