与えられた式 $(x+3)^2 - (x+5)(x-1)$ を計算し、整理せよ。

代数学展開式の計算因数分解多項式

2025/3/21

1. 問題の内容

与えられた式

(x+3)^2 - (x+5)(x-1)

を計算し、整理せよ。

2. 解き方の手順

まず、

(x+3)^2

を展開します。

(x+3)^2 = (x+3)(x+3) = x^2 + 3x + 3x + 9 = x^2 + 6x + 9

次に、

(x+5)(x-1)

を展開します。

(x+5)(x-1) = x^2 -x + 5x - 5 = x^2 + 4x - 5

与式にこれらを代入すると、

(x+3)^2 - (x+5)(x-1) = (x^2 + 6x + 9) - (x^2 + 4x - 5)

括弧を外すと、

x^2 + 6x + 9 - x^2 - 4x + 5

同類項をまとめると、

(x^2 - x^2) + (6x - 4x) + (9 + 5) = 0x^2 + 2x + 14 = 2x + 14

3. 最終的な答え

2x+14

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