SENSEI AI
About App

与えられた式 $(x+3)^2 - (x+5)(x-1)$ を計算し、整理せよ。

代数学展開式の計算因数分解多項式
2025/3/21

1. 問題の内容

与えられた式 (x+3)2−(x+5)(x−1)(x+3)^2 - (x+5)(x-1) を計算し、整理せよ。

2. 解き方の手順

まず、(x+3)2(x+3)^2を展開します。
(x+3)2=(x+3)(x+3)=x2+3x+3x+9=x2+6x+9(x+3)^2 = (x+3)(x+3) = x^2 + 3x + 3x + 9 = x^2 + 6x + 9
次に、(x+5)(x−1)(x+5)(x-1)を展開します。
(x+5)(x−1)=x2−x+5x−5=x2+4x−5(x+5)(x-1) = x^2 -x + 5x - 5 = x^2 + 4x - 5
与式にこれらを代入すると、
(x+3)2−(x+5)(x−1)=(x2+6x+9)−(x2+4x−5)(x+3)^2 - (x+5)(x-1) = (x^2 + 6x + 9) - (x^2 + 4x - 5)
括弧を外すと、
x2+6x+9−x2−4x+5x^2 + 6x + 9 - x^2 - 4x + 5
同類項をまとめると、
(x2−x2)+(6x−4x)+(9+5)=0x2+2x+14=2x+14(x^2 - x^2) + (6x - 4x) + (9 + 5) = 0x^2 + 2x + 14 = 2x + 14

3. 最終的な答え

2x+142x+14

「代数学」の関連問題

与えられた連立方程式 $4x-3y = 6x+5y+12 = 14$ を解き、$x$と$y$の値を求めます。

連立方程式一次方程式代入法計算
2025/7/14

連立方程式 $-2x + y + 24 = x + 4y = 2$ を解き、$x$ と $y$ の値を求める問題です。

連立方程式代入法一次方程式
2025/7/14

次の連立方程式を代入法で解きます。 $x = -y - 2$ ...(1) $x - 5y = -38$ ...(2)

連立方程式代入法一次方程式
2025/7/14

ある2次関数のグラフを$x$軸に関して対称移動し、さらに$x$軸方向に$-1$, $y$軸方向に$3$だけ平行移動したところ、$y=2x^2$のグラフに重なった。もとの2次関数を求めよ。

二次関数グラフの平行移動グラフの対称移動二次関数の決定
2025/7/14

次の連立方程式を代入法で解く問題です。 $x = y - 1$ $x + y = 5$

連立方程式代入法一次方程式
2025/7/14

以下の連立方程式を代入法で解く問題です。 $a = 3b$ $4a + 5b = -34$

連立方程式代入法方程式
2025/7/14

次の連立方程式を代入法で解く問題です。 連立方程式は以下の通りです。 $x = y$ $x + 2y = -6$

連立方程式代入法一次方程式
2025/7/14

$t^2 - 2\sqrt{t} = 0$ を満たす $t$ を求める問題です。

方程式代数方程式累乗根解の検証
2025/7/14

ある放物線を、$x$軸方向に$-1$、$y$軸方向に$-3$だけ平行移動し、さらに$x$軸に関して対称移動したところ、放物線$y = x^2 - 2x + 2$ になった。もとの放物線の方程式を求めよ...

二次関数放物線平行移動対称移動
2025/7/14

ある放物線を、$x$軸方向に$-1$, $y$軸方向に$-3$だけ平行移動し、さらに$x$軸に関して対称移動したら、放物線 $y=x^2-2x+2$ に移った。もとの放物線の方程式を求めよ。

放物線平行移動対称移動二次関数
2025/7/14