与えられた連立方程式 $4x-3y = 6x+5y+12 = 14$ を解き、$x$と$y$の値を求めます。

代数学連立方程式一次方程式代入法計算
2025/7/14

1. 問題の内容

与えられた連立方程式 4x3y=6x+5y+12=144x-3y = 6x+5y+12 = 14 を解き、xxyyの値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を2つの式に分解します。
4x3y=144x - 3y = 14
6x+5y+12=146x + 5y + 12 = 14
2番目の式から12を引いて整理します。
6x+5y=26x + 5y = 2
これで連立方程式は以下のようになります。
4x3y=144x - 3y = 14
6x+5y=26x + 5y = 2
1番目の式を3倍、2番目の式を2倍して、xxの係数を揃えます。
12x9y=4212x - 9y = 42
12x+10y=412x + 10y = 4
2つの式を引き算して、xxを消去します。
(12x+10y)(12x9y)=442(12x + 10y) - (12x - 9y) = 4 - 42
19y=3819y = -38
y=2y = -2
y=2y = -2を1番目の式に代入して、xxを求めます。
4x3(2)=144x - 3(-2) = 14
4x+6=144x + 6 = 14
4x=84x = 8
x=2x = 2

3. 最終的な答え

x=2x = 2
y=2y = -2

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