与えられた式 $(x+2y-2)(x+2y+4)$ を展開する問題です。

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2025/3/21

1. 問題の内容

与えられた式 (x+2y2)(x+2y+4)(x+2y-2)(x+2y+4) を展開する問題です。

2. 解き方の手順

x+2y=Ax+2y = A とおくと、与式は (A2)(A+4)(A-2)(A+4) となります。
これを展開すると、
A2+4A2A8=A2+2A8A^2 + 4A - 2A - 8 = A^2 + 2A - 8
ここで、A=x+2yA = x+2y を代入すると、
(x+2y)2+2(x+2y)8=x2+4xy+4y2+2x+4y8(x+2y)^2 + 2(x+2y) - 8 = x^2 + 4xy + 4y^2 + 2x + 4y - 8

3. 最終的な答え

x2+4xy+4y2+2x+4y8x^2 + 4xy + 4y^2 + 2x + 4y - 8

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