与えられた式 $(x+2y-2)(x+2y+4)$ を展開する問題です。

代数学展開代入多項式

2025/3/21

1. 問題の内容

与えられた式

(x+2y-2)(x+2y+4)

を展開する問題です。

2. 解き方の手順

x+2y = A

とおくと、与式は

(A-2)(A+4)

となります。

これを展開すると、

A^2 + 4A - 2A - 8 = A^2 + 2A - 8

ここで、

A = x+2y

を代入すると、

(x+2y)^2 + 2(x+2y) - 8 = x^2 + 4xy + 4y^2 + 2x + 4y - 8

3. 最終的な答え

x^2 + 4xy + 4y^2 + 2x + 4y - 8

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