大小2つのサイコロを同時に投げたときの、出た目の和に関する問題です。表を完成させ、いくつかの確率を求めます。

1. 問題の内容

大小2つのサイコロを同時に投げたときの、出た目の和に関する問題です。表を完成させ、いくつかの確率を求めます。

2. 解き方の手順

(1) 表を完成させる。

まず、表を埋めます。

①は、(3, 6)の目の和なので、9

②は、(4, 4)の目の和なので、8

③は、(5, 5)の目の和なので、10

(2) 出た目の和が8になる場合の数を求める。

(2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2) の5通り

(3) 出た目の和が7または8になる場合の数を求める。

和が7になるのは、(1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1)の6通り

和が8になるのは、(2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2)の5通り

よって、6 + 5 = 11通り

(4) 全事象の場合の数を求める。

大小それぞれのサイコロの目が1から6の6通りなので、全事象は $6 \times 6 = 36$ 通り

(5) 出た目の和が8以外になる場合の数を求める。

全事象から和が8になる場合を引けば良いので、36 - 5 = 31通り

(6) 出た目の和が7かつ8になる場合の数を求める。

和が7と8の両方になることはないので、0通り

(7) 全事象の確率を求める。

全事象の確率は1。

(8) 出た目の和が7かつ8になる確率を求める。

和が7と8の両方になることはないので、確率は0。

(9) 出た目の和が7になる確率を求める。

和が7になるのは6通りなので、確率は $\frac{6}{36} = \frac{1}{6}$

(10) 出た目の和が10以上になる確率を求める。

和が10になるのは、(4, 6), (5, 5), (6, 4)の3通り

和が11になるのは、(5, 6), (6, 5)の2通り

和が12になるのは、(6, 6)の1通り

よって、合計3 + 2 + 1 = 6通りなので、確率は $\frac{6}{36} = \frac{1}{6}$

(11) 出た目の和が奇数になる確率を求める。

目の和が奇数になるのは、(大,小)の組み合わせが(偶,奇)または(奇,偶)の時。

(偶,奇)の組み合わせは $3 \times 3 = 9$通り

(奇,偶)の組み合わせは $3 \times 3 = 9$通り

よって合計 $9+9=18$通りなので、確率は $\frac{18}{36} = \frac{1}{2}$

(12) 出た目の和が、奇数であり9以上でもある数になる確率を求める。

奇数で9以上の和になるのは、9, 11

和が9になるのは、(3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3) の4通り

和が11になるのは、(5, 6), (6, 5) の2通り

よって合計 4+2 = 6通りなので、確率は $\frac{6}{36} = \frac{1}{6}$

3. 最終的な答え

(1) ①: 9, ②: 8, ③: 10

(2) 5

(3) 11

(4) 36

(5) 31

(6) 0

(7) 1

(8) 0

(9) 1/6

(10) 1/6

(11) 1/2

(12) 1/6