与えられた2つの数 (72 と 147) それぞれの正の約数の個数を求めます。

1. 問題の内容

与えられた2つの数 (72 と 147) それぞれの正の約数の個数を求めます。

2. 解き方の手順

(1) 72の約数の個数を求める。

まず、72を素因数分解します。

$72 = 2^3 \times 3^2$

約数の個数は、素因数分解の各指数の値に1を足したものを掛け合わせたものです。

したがって、72の約数の個数は $(3+1)(2+1) = 4 \times 3 = 12$ 個です。

(2) 147の約数の個数を求める。

まず、147を素因数分解します。

$147 = 3 \times 49 = 3^1 \times 7^2$

約数の個数は、素因数分解の各指数の値に1を足したものを掛け合わせたものです。

したがって、147の約数の個数は $(1+1)(2+1) = 2 \times 3 = 6$ 個です。

3. 最終的な答え

(1) 72の正の約数の個数は12個です。

(2) 147の正の約数の個数は6個です。