ボーアモデルにおいて、電子のエネルギー準位は $E_n = -13.6 \times n^2$ [eV]で与えられます。 (1) 電子がn=2の軌道にある場合のエネルギーを求めます。 (2) 電子がn=3の軌道にある場合のエネルギーを求めます。

1. 問題の内容

ボーアモデルにおいて、電子のエネルギー準位は $E_n = -13.6 \times n^2$ [eV]で与えられます。

(1) 電子がn=2の軌道にある場合のエネルギーを求めます。

(2) 電子がn=3の軌道にある場合のエネルギーを求めます。

2. 解き方の手順

(1) 電子がn=2の軌道にある場合

与えられた式にn=2を代入します。

$E_2 = -13.6 \times 2^2$

$E_2 = -13.6 \times 4$

$E_2 = -54.4$ [eV]

(2) 電子がn=3の軌道にある場合

与えられた式にn=3を代入します。

$E_3 = -13.6 \times 3^2$

$E_3 = -13.6 \times 9$

$E_3 = -122.4$ [eV]

3. 最終的な答え

(1) 電子がn=2の軌道にある場合のエネルギー: -54.4 eV

(2) 電子がn=3の軌道にある場合のエネルギー: -122.4 eV