ボーアモデルにおける水素原子の全エネルギー $E$ を、運動エネルギー $E_k$ とポテンシャルエネルギー $E_p$ の和として $E = E_k + E_p$ で求める。問題4と5で求めた $E_k$ と $E_p$ の値を用いて $E$ を計算し、さらに電子ボルト (eV) に変換する。

1. 問題の内容

ボーアモデルにおける水素原子の全エネルギー $E$ を、運動エネルギー $E_k$ とポテンシャルエネルギー $E_p$ の和として $E = E_k + E_p$ で求める。問題4と5で求めた $E_k$ と $E_p$ の値を用いて $E$ を計算し、さらに電子ボルト (eV) に変換する。

2. 解き方の手順

1. 問題4と5で求めた $E_k$ と $E_p$ の値を明確にする。(ただし、問題文からは具体的な値が不明なので、ここでは一般的な解法を説明する)

2. $E = E_k + E_p$ の式に、ステップ1で確認した $E_k$ と $E_p$ の値を代入し、全エネルギー $E$ を計算する。

3. エネルギーの単位をジュール (J) から電子ボルト (eV) に変換する。変換係数は、$1 \text{ eV} = 1.602 \times 10^{-19} \text{ J}$ である。したがって、ジュールで表された $E$ を $1.602 \times 10^{-19}$ で割ることで、電子ボルト単位のエネルギーが得られる。

数式で表すと以下のようになる。

$E = E_k + E_p$

$E (\text{eV}) = \frac{E (\text{J})}{1.602 \times 10^{-19}}$

3. 最終的な答え

問題文に問題4と5の結果が示されていないため、具体的な数値での回答はできません。

問題4と5の結果が与えられたら、上記の解き方の手順に従って計算し、最終的な答えを電子ボルト単位で示してください。

例えば、問題4と5の結果から $E_k = a \text{ J}$、$E_p = b \text{ J}$ が得られたとすると、$E = a + b \text{ J}$ となり、これを電子ボルトに変換すると $E = \frac{a+b}{1.602 \times 10^{-19}} \text{ eV}$ となります。