絶対値の式 $|x+1| = 7$ を満たす実数 $x$ を求める問題です。ただし、解答は小さい順に答える必要があります。

1. 問題の内容

絶対値の式 $|x+1| = 7$ を満たす実数 $x$ を求める問題です。ただし、解答は小さい順に答える必要があります。

2. 解き方の手順

絶対値の定義より、$|x+1| = 7$ は、以下の2つの場合に分けられます。

場合1: $x+1 \ge 0$ のとき、 $|x+1| = x+1$ なので、$x+1 = 7$ となります。

この式を解くと、

$x = 7 - 1 = 6$

となります。

場合2: $x+1 < 0$ のとき、 $|x+1| = -(x+1)$ なので、$-(x+1) = 7$ となります。

この式を解くと、

$-x - 1 = 7$

$-x = 7 + 1 = 8$

$x = -8$

となります。

したがって、$x$ の値は $6$ と $-8$ です。

小さい順に並べると $-8$, $6$ となります。

3. 最終的な答え

x = -8, 6