2次関数のグラフが3点(2, -2), (3, 5), (-1, 1)を通るとき、その2次関数を求める問題です。

1. 問題の内容

2次関数のグラフが3点(2, -2), (3, 5), (-1, 1)を通るとき、その2次関数を求める問題です。

2. 解き方の手順

求める2次関数を $y = ax^2 + bx + c$ とおきます。

この2次関数が3点(2, -2), (3, 5), (-1, 1)を通るので、これらの点を代入して3つの式を作ります。

点(2, -2)を代入すると、

$-2 = 4a + 2b + c$　… (1)

点(3, 5)を代入すると、

$5 = 9a + 3b + c$　… (2)

点(-1, 1)を代入すると、

$1 = a - b + c$　… (3)

(2) - (1)より、

$7 = 5a + b$　… (4)

(3) - (1)より、

$3 = -3a - 3b$

$1 = -a - b$　… (5)

(4) + (5)より、

$8 = 4a$

$a = 2$

(5)に$a = 2$を代入すると、

$1 = -2 - b$

$b = -3$

(3)に$a = 2$, $b = -3$を代入すると、

$1 = 2 - (-3) + c$

$1 = 2 + 3 + c$

$1 = 5 + c$

$c = -4$

よって、求める2次関数は$y = 2x^2 - 3x - 4$となります。

3. 最終的な答え

$y = 2x^2 - 3x - 4$