ボーアモデルにおける電子のエネルギー準位に関する問題です。エネルギー準位を求める式 $E_n = -13.6 \times n^2 [eV]$ が与えられています。 (1) 電子が n = 2 の軌道にある場合のエネルギーを求める。 (2) 電子が n = 3 の軌道にある場合のエネルギーを求める。

1. 問題の内容

ボーアモデルにおける電子のエネルギー準位に関する問題です。エネルギー準位を求める式 $E_n = -13.6 \times n^2 [eV]$ が与えられています。

(1) 電子が n = 2 の軌道にある場合のエネルギーを求める。

(2) 電子が n = 3 の軌道にある場合のエネルギーを求める。

2. 解き方の手順

(1) n = 2 の場合：

与えられた式に $n = 2$ を代入します。

$E_2 = -13.6 \times 2^2$

$E_2 = -13.6 \times 4$

$E_2 = -54.4$

(2) n = 3 の場合：

与えられた式に $n = 3$ を代入します。

$E_3 = -13.6 \times 3^2$

$E_3 = -13.6 \times 9$

$E_3 = -122.4$

3. 最終的な答え

(1) 電子が n = 2 の軌道にある場合のエネルギー： -54.4 eV

(2) 電子が n = 3 の軌道にある場合のエネルギー： -122.4 eV