与えられた不等式 $\frac{1}{2}x \le \frac{4}{5}x + 3$ を解き、選択肢の中から正しい解を選びます。

代数学不等式一次不等式解法
2025/5/12

1. 問題の内容

与えられた不等式 12x45x+3\frac{1}{2}x \le \frac{4}{5}x + 3 を解き、選択肢の中から正しい解を選びます。

2. 解き方の手順

まず、不等式 12x45x+3\frac{1}{2}x \le \frac{4}{5}x + 3 を解きます。
両辺に10を掛けて分母を払います。
1012x1045x+10310 \cdot \frac{1}{2}x \le 10 \cdot \frac{4}{5}x + 10 \cdot 3
5x8x+305x \le 8x + 30
次に、xxの項を一方に集めます。
5x8x305x - 8x \le 30
3x30-3x \le 30
両辺を-3で割ります。負の数で割るので不等号の向きが変わります。
x303x \ge \frac{30}{-3}
x10x \ge -10
したがって、不等式の解は x10x \ge -10 です。

3. 最終的な答え

イ. x10x \ge -10

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