与えられた2次方程式 $16x^2 - 24x + 9 = 0$ を解く。

代数学二次方程式因数分解方程式の解
2025/5/12

1. 問題の内容

与えられた2次方程式 16x224x+9=016x^2 - 24x + 9 = 0 を解く。

2. 解き方の手順

与えられた2次方程式を因数分解する。
16x224x+916x^2 - 24x + 9 は、(4x)22(4x)(3)+32(4x)^2 - 2(4x)(3) + 3^2 と見なせるため、(4x3)2(4x - 3)^2 と因数分解できる。
したがって、16x224x+9=016x^2 - 24x + 9 = 0 は、
(4x3)2=0(4x - 3)^2 = 0 となる。
この式を解くと、
4x3=04x - 3 = 0
4x=34x = 3
x=34x = \frac{3}{4}

3. 最終的な答え

x=34x = \frac{3}{4}

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