与えられた2次方程式 $2x^2 - 5x - 1 = 0$ を解の公式を用いて解き、$x$ の値を求める問題です。解の公式は、一般に $ax^2 + bx + c = 0$ の形の2次方程式に対して、$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ で与えられます。

1. 問題の内容

与えられた2次方程式 $2x^2 - 5x - 1 = 0$ を解の公式を用いて解き、$x$ の値を求める問題です。解の公式は、一般に $ax^2 + bx + c = 0$ の形の2次方程式に対して、$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ で与えられます。

2. 解き方の手順

与えられた2次方程式 $2x^2 - 5x - 1 = 0$ と解の公式 $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ を比較すると、$a = 2$, $b = -5$, $c = -1$ であることがわかります。

これらの値を解の公式に代入します。

まず、$b^2 - 4ac$ を計算します。

$b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4(2)(-1) = 25 + 8 = 33$

次に、$x$ を計算します。

$x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{33}}{2(2)} = \frac{5 \pm \sqrt{33}}{4}$

したがって、①は5、②は33、③は4となります。

3. 最終的な答え

$x = \frac{5 \pm \sqrt{33}}{4}$