与えられた数式を因数分解します。具体的には、以下の3つの問題を解きます。 (1) $6a^2b + 3ab^2$ (2) $2(x+1) + y(x+1)$ (3) $a(x-y) - 2(y-x)$

1. 問題の内容

与えられた数式を因数分解します。具体的には、以下の3つの問題を解きます。

(1) $6a^2b + 3ab^2$

(2) $2(x+1) + y(x+1)$

(3) $a(x-y) - 2(y-x)$

2. 解き方の手順

(1) $6a^2b + 3ab^2$

共通因数でくくり出します。$6a^2b$ と $3ab^2$ の共通因数は $3ab$ です。

$3ab(2a + b)$

(2) $2(x+1) + y(x+1)$

共通因数 $(x+1)$ でくくり出します。

$(x+1)(2+y)$

(3) $a(x-y) - 2(y-x)$

$y-x = -(x-y)$ であることを利用します。

$a(x-y) - 2(y-x) = a(x-y) + 2(x-y)$

共通因数 $(x-y)$ でくくり出します。

$(x-y)(a+2)$

3. 最終的な答え

(1) $3ab(2a+b)$

(2) $(x+1)(2+y)$

(3) $(x-y)(a+2)$