与えられた二次方程式 $x^2 + 2x - 4 = 0$ を解き、解の公式を用いて $x = \boxed{①} \pm \sqrt{\boxed{②}}$ の形で表す問題です。

1. 問題の内容

与えられた二次方程式 $x^2 + 2x - 4 = 0$ を解き、解の公式を用いて $x = \boxed{①} \pm \sqrt{\boxed{②}}$ の形で表す問題です。

2. 解き方の手順

二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解は、解の公式

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

によって求められます。

与えられた方程式 $x^2 + 2x - 4 = 0$ において、$a = 1$, $b = 2$, $c = -4$ です。

したがって、解の公式に代入すると、

$$x = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4(1)(-4)}}{2(1)}$$

$$x = \frac{-2 \pm \sqrt{4 + 16}}{2}$$

$$x = \frac{-2 \pm \sqrt{20}}{2}$$

$$x = \frac{-2 \pm \sqrt{4 \cdot 5}}{2}$$

$$x = \frac{-2 \pm 2\sqrt{5}}{2}$$

$$x = -1 \pm \sqrt{5}$$

よって、$x = -1 \pm \sqrt{5}$ となります。

3. 最終的な答え

$x = -1 \pm \sqrt{5}$