1個600円の商品がある。400円の入会金を払うと、商品を10%引きで購入できる。入会金を払って購入する場合、何個以上購入すれば入会しないで購入するよりも安くなるかを求める問題。

1. 問題の内容

1個600円の商品がある。400円の入会金を払うと、商品を10%引きで購入できる。入会金を払って購入する場合、何個以上購入すれば入会しないで購入するよりも安くなるかを求める問題。

2. 解き方の手順

まず、入会金を払って購入する場合の1個あたりの値段を計算する。

$600 \times (1 - 0.10) = 600 \times 0.9 = 540$ 円

次に、入会金を払って$n$個購入した場合の総額を計算する。

$400 + 540n$

入会金を払わずに$n$個購入した場合の総額は、

$600n$

入会金を払って購入する方が安くなるのは、

$400 + 540n < 600n$

が成り立つときである。

この不等式を$n$について解く。

$400 < 600n - 540n$

$400 < 60n$

$n > \frac{400}{60}$

$n > \frac{20}{3} = 6.666...$

したがって、$n$は整数なので、7個以上購入すれば入会金を払って購入する方が安くなる。

3. 最終的な答え

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