問題27の(10)は、$4x^2 - 25y^2$を因数分解する問題です。

はい、承知いたしました。画像にある数学の問題を解いていきます。

まずは問題27の(10)から解いていきましょう。

1. 問題の内容

問題27の(10)は、$4x^2 - 25y^2$を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

この式は、$A^2 - B^2 = (A+B)(A-B)$ の因数分解の公式を利用できます。

$4x^2$は$(2x)^2$と表すことができ、$25y^2$は$(5y)^2$と表すことができます。

したがって、$A=2x$, $B=5y$とすれば、公式を適用できます。

$4x^2 - 25y^2 = (2x)^2 - (5y)^2$

$= (2x + 5y)(2x - 5y)$

3. 最終的な答え

$(2x + 5y)(2x - 5y)$

次に問題28の(2)を解いていきましょう。

1. 問題の内容

問題28の(2)は、$x^2 - 12x + 35$を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

この式は、$x^2 + (a+b)x + ab = (x+a)(x+b)$の公式を利用できます。

つまり、足して-12、掛けて35になる2つの数を見つければ良いことになります。

その2つの数は、-5と-7です。

なぜなら、$-5 + (-7) = -12$ かつ $(-5) \times (-7) = 35$ だからです。

したがって、$a=-5$, $b=-7$とすれば、公式を適用できます。

$x^2 - 12x + 35 = x^2 + (-5 - 7)x + (-5) \times (-7)$

$= (x - 5)(x - 7)$

3. 最終的な答え

$(x - 5)(x - 7)$

最後に問題28の(4)を解いていきましょう。

1. 問題の内容

問題28の(4)は、$x^2 - 3x - 18$を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

この式も、$x^2 + (a+b)x + ab = (x+a)(x+b)$の公式を利用できます。

つまり、足して-3、掛けて-18になる2つの数を見つければ良いことになります。

その2つの数は、3と-6です。

なぜなら、$3 + (-6) = -3$ かつ $3 \times (-6) = -18$ だからです。

したがって、$a=3$, $b=-6$とすれば、公式を適用できます。

$x^2 - 3x - 18 = x^2 + (3 - 6)x + 3 \times (-6)$

$= (x + 3)(x - 6)$

3. 最終的な答え

$(x + 3)(x - 6)$