与えられた二次方程式 $x^2 - 8x + 15 = 0$ を解く。

1. 問題の内容

与えられた二次方程式 $x^2 - 8x + 15 = 0$ を解く。

2. 解き方の手順

この二次方程式は因数分解を用いて解くことができる。

まず、定数項が15であることに注目し、積が15になる2つの整数を探す。

次に、$x$の係数が-8であることから、それらの2つの整数の和が-8になる組み合わせを探す。

積が15になる整数の組み合わせは、(1, 15), (3, 5), (-1, -15), (-3, -5)である。

これらのうち、和が-8になるのは(-3, -5)である。

したがって、二次方程式は次のように因数分解できる。

$(x - 3)(x - 5) = 0$

この式が成り立つためには、$x - 3 = 0$または$x - 5 = 0$でなければならない。

$x - 3 = 0$を解くと、$x = 3$となる。

$x - 5 = 0$を解くと、$x = 5$となる。

3. 最終的な答え

$x = 3, 5$