二次方程式 $x^2 + 14x + 49 = 0$ を解きます。

1. 問題の内容

二次方程式 $x^2 + 14x + 49 = 0$ を解きます。

2. 解き方の手順

与えられた二次方程式 $x^2 + 14x + 49 = 0$ は、因数分解を用いて解くことができます。

まず、左辺が完全平方の形になっていることに気づきます。

$x^2 + 14x + 49$ は $(x+7)^2$ と因数分解できます。

なぜなら、 $(x+7)^2 = x^2 + 2(7)x + 7^2 = x^2 + 14x + 49$ となるからです。

したがって、与えられた二次方程式は次のように書き換えられます。

$(x+7)^2 = 0$

この方程式を満たすためには、$x+7$ が 0 でなければなりません。

したがって、$x+7 = 0$ となります。

両辺から7を引くと、

$x = -7$

この二次方程式の解は $x = -7$ です。

3. 最終的な答え

$x = -7$