二次関数 $y=2x^2$ のグラフとして適切なものを、選択肢の中から選びなさい。

1. 問題の内容

二次関数 $y=2x^2$ のグラフとして適切なものを、選択肢の中から選びなさい。

2. 解き方の手順

二次関数 $y=ax^2$ のグラフの特徴を理解しておく必要があります。

* $a>0$ のとき、グラフは下に凸（上に開いている）になります。

* $a<0$ のとき、グラフは上に凸（下に開いている）になります。

* $a$ の絶対値が大きいほど、グラフは $y$ 軸に近づきます（細くなります）。

今回の問題では、$y=2x^2$ ですので、$a=2>0$ であるため、グラフは下に凸になります。

また、$y=x^2$ のグラフと比較すると、$a=2$ なので、$y=x^2$ より $y$ 軸に近くなります。

選択肢の中から、下に凸で、かつ $y$ 軸に近いグラフを選びます。

選択肢を見ると、イとエが下に凸のグラフですが、$y=2x^2$は$y=x^2$より、$y$軸に近くなるので、イが正解です。

3. 最終的な答え

イ