与えられた2つの計算問題を解く問題です。 (1) $2\sqrt{20} + \sqrt{45} - 3\sqrt{5}$ (2) $(3\sqrt{2} - \sqrt{3})^2$

1. 問題の内容

与えられた2つの計算問題を解く問題です。

(1) $2\sqrt{20} + \sqrt{45} - 3\sqrt{5}$

(2) $(3\sqrt{2} - \sqrt{3})^2$

2. 解き方の手順

(1) $2\sqrt{20} + \sqrt{45} - 3\sqrt{5}$ を計算します。

$\sqrt{20} = \sqrt{4 \times 5} = 2\sqrt{5}$

$\sqrt{45} = \sqrt{9 \times 5} = 3\sqrt{5}$

よって、

$2\sqrt{20} + \sqrt{45} - 3\sqrt{5} = 2(2\sqrt{5}) + 3\sqrt{5} - 3\sqrt{5} = 4\sqrt{5} + 3\sqrt{5} - 3\sqrt{5} = 4\sqrt{5}$

(2) $(3\sqrt{2} - \sqrt{3})^2$ を計算します。

$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ の公式を利用します。

$(3\sqrt{2} - \sqrt{3})^2 = (3\sqrt{2})^2 - 2(3\sqrt{2})(\sqrt{3}) + (\sqrt{3})^2$

$= 9 \times 2 - 6\sqrt{6} + 3 = 18 - 6\sqrt{6} + 3 = 21 - 6\sqrt{6}$

3. 最終的な答え

(1)の(ア): 4

(1)の(イ): 5

(2)の(ア): 21

(2)の(a): -

(2)の(イ): 6

(2)の(ウ): 6