右図の球の体積を求め、$\frac{(1)}{(2)} \pi \text{ cm}^3$ の形で答えなさい。球の直径は10cmです。

幾何学体積半径直径
2025/3/21

1. 問題の内容

右図の球の体積を求め、(1)(2)π cm3\frac{(1)}{(2)} \pi \text{ cm}^3 の形で答えなさい。球の直径は10cmです。

2. 解き方の手順

球の体積 VV は、半径 rr を用いて次の式で表されます。
V=43πr3V = \frac{4}{3} \pi r^3
問題より、球の直径は10cmなので、半径 rr10/2=510/2 = 5 cmです。
したがって、体積は次のようになります。
V=43π(5)3V = \frac{4}{3} \pi (5)^3
V=43π(125)V = \frac{4}{3} \pi (125)
V=5003π cm3V = \frac{500}{3} \pi \text{ cm}^3
したがって、(1)が500、(2)が3となります。

3. 最終的な答え

(1) 500
(2) 3

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