右図の球の体積を求め、$\frac{(1)}{(2)} \pi \text{ cm}^3$ の形で答えなさい。球の直径は10cmです。

1. 問題の内容

右図の球の体積を求め、$\frac{(1)}{(2)} \pi \text{ cm}^3$ の形で答えなさい。球の直径は10cmです。

2. 解き方の手順

球の体積 $V$ は、半径 $r$ を用いて次の式で表されます。

$V = \frac{4}{3} \pi r^3$

問題より、球の直径は10cmなので、半径 $r$ は $10/2 = 5$ cmです。

したがって、体積は次のようになります。

$V = \frac{4}{3} \pi (5)^3$

$V = \frac{4}{3} \pi (125)$

$V = \frac{500}{3} \pi \text{ cm}^3$

したがって、(1)が500、(2)が3となります。

3. 最終的な答え

(1) 500

(2) 3