三角形ABCにおいて、$a=4$, $b=3\sqrt{2}$, $C=45^\circ$のとき、面積を求める問題です。

1. 問題の内容

三角形ABCにおいて、$a=4$, $b=3\sqrt{2}$, $C=45^\circ$のとき、面積を求める問題です。

2. 解き方の手順

三角形の面積を求める公式 $S = \frac{1}{2}ab\sin{C}$ を使います。

与えられた値を代入すると、

$S = \frac{1}{2} \times 4 \times 3\sqrt{2} \times \sin{45^\circ}$

$\sin{45^\circ} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ なので、

$S = \frac{1}{2} \times 4 \times 3\sqrt{2} \times \frac{1}{\sqrt{2}}$

$S = \frac{1}{2} \times 4 \times 3$

$S = 2 \times 3$

$S = 6$

3. 最終的な答え

6