与えられた式 $xy - 5x - y + 5$ を因数分解します。

代数学因数分解多項式代数式
2025/5/12

1. 問題の内容

与えられた式 xy5xy+5xy - 5x - y + 5 を因数分解します。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を2つのグループに分け、それぞれから共通因数をくくり出します。
最初の2項 xy5xxy - 5x から xx をくくり出すと x(y5)x(y-5) となります。
次の2項 y+5-y + 5 から 1-1 をくくり出すと 1(y5)-1(y-5) となります。
したがって、式は次のようになります。
x(y5)1(y5)x(y-5) - 1(y-5)
ここで、(y5)(y-5) が共通因数なので、これをくくり出すと、
(x1)(y5)(x-1)(y-5)

3. 最終的な答え

(x1)(y5)(x-1)(y-5)

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