## 解答

## 解答

**

1. 問題の内容**

与えられた多項式を因数分解する問題です。具体的には、(1) $x^3 - 7x - 6$ を因数分解します。

**

2. 解き方の手順**

(1) $x^3 - 7x - 6$

まず、因数定理を利用して、多項式が $0$ となる $x$ の値を探索します。

$x = -1$ を代入すると $(-1)^3 - 7(-1) - 6 = -1 + 7 - 6 = 0$ となるので、$x+1$ は因数です。

次に、多項式を $x+1$ で割ります。

```

x^2 - x - 6

x + 1 | x^3 + 0x^2 - 7x - 6

x^3 + x^2

---------

-x^2 - 7x

-x^2 - x

---------

-6x - 6

-6x - 6

---------

0

```

よって、$x^3 - 7x - 6 = (x+1)(x^2 - x - 6)$ となります。

さらに、$x^2 - x - 6$ を因数分解します。

$x^2 - x - 6 = (x-3)(x+2)$

したがって、$x^3 - 7x - 6 = (x+1)(x-3)(x+2)$ となります。

**

3. 最終的な答え**

$(x+1)(x-3)(x+2)$