A駅から18km離れたB駅に向かう列車がある。列車の速さは分速2kmである。A駅を通過してx分後のB駅からの距離をy kmとする。yをxの式で表し、xの変域を求める。

1. 問題の内容

A駅から18km離れたB駅に向かう列車がある。列車の速さは分速2kmである。A駅を通過してx分後のB駅からの距離をy kmとする。yをxの式で表し、xの変域を求める。

2. 解き方の手順

* A駅からx分後の列車の位置は、A駅から $2x$ kmの距離にある。

* B駅からの距離yは、B駅とA駅間の距離から、A駅からx分後の列車の位置を引いたものになる。

したがって、yは次のように表せる。

$y = 18 - 2x$

または

$y = -2x + 18$

* xの変域について考える。xは時間を表すので、負の値は取らない。つまり、$x \ge 0$である。

* また、列車がB駅に到着するまでの時間を考える。A駅からB駅までの距離は18kmであり、列車の速さは分速2kmなので、B駅に到着するまでの時間は $\frac{18}{2} = 9$ 分である。したがって、$x \le 9$である。

* よって、xの変域は、$0 \le x \le 9$となる。

3. 最終的な答え

①: -2

②: 18

③: 0

④: 9