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与えられた式 $(x-2)^2 - 3(x-2)$ を展開し、整理して簡単にします。

代数学式の展開因数分解多項式
2025/5/12

1. 問題の内容

与えられた式 (x−2)2−3(x−2)(x-2)^2 - 3(x-2) を展開し、整理して簡単にします。

2. 解き方の手順

まず、(x−2)2(x-2)^2 を展開します。
(x−2)2=(x−2)(x−2)=x2−2x−2x+4=x2−4x+4(x-2)^2 = (x-2)(x-2) = x^2 - 2x - 2x + 4 = x^2 - 4x + 4
次に、−3(x−2)-3(x-2) を展開します。
−3(x−2)=−3x+6-3(x-2) = -3x + 6
そして、展開した式を元の式に代入します。
(x−2)2−3(x−2)=(x2−4x+4)+(−3x+6)(x-2)^2 - 3(x-2) = (x^2 - 4x + 4) + (-3x + 6)
最後に、同類項をまとめます。
x2−4x+4−3x+6=x2−7x+10x^2 - 4x + 4 - 3x + 6 = x^2 - 7x + 10

3. 最終的な答え

x2−7x+10x^2 - 7x + 10

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