与えられた式 $\frac{3x+2y}{2} + \frac{x-y}{3}$ を計算し、$\frac{\boxed{1}x + \boxed{2}y}{\boxed{3}}$ の形式で答えなさい。

1. 問題の内容

与えられた式 $\frac{3x+2y}{2} + \frac{x-y}{3}$ を計算し、$\frac{\boxed{1}x + \boxed{2}y}{\boxed{3}}$ の形式で答えなさい。

2. 解き方の手順

まず、分数の足し算を行うために、分母を揃えます。2と3の最小公倍数は6なので、それぞれの分数に適切な数を掛けて分母を6にします。

$\frac{3x+2y}{2} = \frac{3(3x+2y)}{3(2)} = \frac{9x+6y}{6}$

$\frac{x-y}{3} = \frac{2(x-y)}{2(3)} = \frac{2x-2y}{6}$

次に、分母が揃ったので、分子を足し合わせます。

$\frac{9x+6y}{6} + \frac{2x-2y}{6} = \frac{(9x+6y) + (2x-2y)}{6}$

最後に、分子を整理します。

$\frac{9x+6y+2x-2y}{6} = \frac{11x+4y}{6}$

よって、$\frac{11x+4y}{6}$ となります。

3. 最終的な答え

$\boxed{1}$ に入る数字は11

$\boxed{2}$ に入る数字は4

$\boxed{3}$ に入る数字は6

答えは $\frac{11x+4y}{6}$ です。