与えられた式 $\frac{4x - 2y}{3} - \frac{3x - y}{4}$ を計算し、$\frac{\boxed{①}x - \boxed{②}y}{\boxed{③}}$ の形で答えよ。

1. 問題の内容

与えられた式 $\frac{4x - 2y}{3} - \frac{3x - y}{4}$ を計算し、$\frac{\boxed{①}x - \boxed{②}y}{\boxed{③}}$ の形で答えよ。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を計算するために、分母を揃えます。分母の最小公倍数は12なので、それぞれの分数を12を分母とする分数に変換します。

$\frac{4x - 2y}{3} = \frac{4(4x - 2y)}{12} = \frac{16x - 8y}{12}$

$\frac{3x - y}{4} = \frac{3(3x - y)}{12} = \frac{9x - 3y}{12}$

したがって、

$\frac{4x - 2y}{3} - \frac{3x - y}{4} = \frac{16x - 8y}{12} - \frac{9x - 3y}{12}$

$= \frac{(16x - 8y) - (9x - 3y)}{12}$

$= \frac{16x - 8y - 9x + 3y}{12}$

$= \frac{(16x - 9x) + (-8y + 3y)}{12}$

$= \frac{7x - 5y}{12}$

したがって、

① = 7

② = 5

③ = 12

3. 最終的な答え

$\frac{7x - 5y}{12}$