次の連立方程式を解いて、$x$ と $y$ の値を求める問題です。 $$ \begin{cases} 6x + 7y = -7 \\ -5x + 8y = -8 \end{cases} $$

1. 問題の内容

次の連立方程式を解いて、$x$ と $y$ の値を求める問題です。

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\begin{cases}

6x + 7y = -7 \\

-5x + 8y = -8

\end{cases}

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2. 解き方の手順

加減法を用いて解きます。

まず、1つ目の式を5倍、2つ目の式を6倍します。

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\begin{cases}

30x + 35y = -35 \\

-30x + 48y = -48

\end{cases}

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次に、2つの式を足し合わせます。

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(30x + 35y) + (-30x + 48y) = -35 + (-48)

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83y = -83

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$y$ について解きます。

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y = -1

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求めた $y$ の値を1つ目の式に代入します。

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6x + 7(-1) = -7

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6x - 7 = -7

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6x = 0

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$x$ について解きます。

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x = 0

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3. 最終的な答え

$x = 0$

$y = -1$