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絶対値の式 $|x-1|=5$ を満たす $x$ の値を求めます。

代数学絶対値方程式一次方程式
2025/5/12

1. 問題の内容

絶対値の式 ∣x−1∣=5|x-1|=5 を満たす xx の値を求めます。

2. 解き方の手順

絶対値の定義より、∣x−1∣=5|x-1|=5 は、x−1=5x-1=5 または x−1=−5x-1=-5 を意味します。
それぞれのケースについて xx を求めます。
ケース1: x−1=5x-1=5
両辺に1を足すと、
x−1+1=5+1x-1+1 = 5+1
x=6x = 6
ケース2: x−1=−5x-1=-5
両辺に1を足すと、
x−1+1=−5+1x-1+1 = -5+1
x=−4x = -4

3. 最終的な答え

x=6,−4x = 6, -4

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